જો log_{tan 30^{circ}} left( frac{2|z|^2 + 2| | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ અસમતા: $\log_{	an 30^{\circ}} \left( \frac{2|z|^2 + 2|z| - 3}{|z| + 1} ight) < -2$. અહીં $	an 30^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ હોવાથી,આધા

Vedclass · Accepted Answer

$|z| > 2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ અસમતા: $\log_{	an 30^{\circ}} \left( \frac{2|z|^2 + 2|z| - 3}{|z| + 1} ight) અહીં $	an 30^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ હોવાથી,આધાર $0 જ્યારે લઘુગણકનો આધાર $0$ અને $1$ ની વચ્ચે હોય,ત્યારે લઘુગણક દૂર કરતી વખતે અસમતાની નિશાની બદલાય છે: $\frac{2|z|^2 + 2|z| - 3}{|z| + 1} > (\frac{1}{\sqrt{3}})^{-2}$. $\frac{2|z|^2 + 2|z| - 3}{|z| + 1} > 3$. $2|z|^2 + 2|z| - 3 > 3(|z| + 1)$. $2|z|^2 + 2|z| - 3 > 3|z| + 3$. $2|z|^2 - |z| - 6 > 0$. દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા: $(2|z| + 3)(|z| - 2) > 0$. $|z| \geq 0$ હોવાથી,$2|z| + 3$ હંમેશા ધન છે. તેથી,$|z| - 2 > 0$,જેનો અર્થ છે કે $|z| > 2$.

જો $\log_{\tan 30^{\circ}} \left( \frac{2|z|^2 + 2|z| - 3}{|z| + 1} \right) < -2$ હોય,તો:

Similar Questions

ધારો કે $z$ એક સંકર સંખ્યા છે. તો સમીકરણ $z^4 + z + 2 = 0$ માટે નીચેનામાંથી કઈ શરત ધરાવતું બીજ શક્ય નથી?

જો $x-iy = \sqrt{\frac{a-ib}{c-id}}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $(x^2+y^2)^2 = \frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}$.

${\left| {{z_1} + {z_2}} \right|^2} + {\left| {{z_1} - {z_2}} \right|^2}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ એ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $-i, \frac{1}{3}(1+i)$ અને $-1+i$ ના માનાંક દર્શાવતા હોય,તો તેમનો ચડતો ક્રમ કયો છે?

સમીકરણ $|1 - i|^x = 2^x$ ના શૂન્યતર પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module